Matemática básica Ejemplos

${(\frac{u^{3 - 1}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

Paso 1

Resta $1$ de $3$ .

${(\frac{u^{2}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{2 w^{3}}{u^{2}})}^{3} (u w^{3})$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 w^{3}}{u^{2}}$ .

$\frac{{(2 w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $2 w^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(w^{3})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3 \cdot 3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Multiplica los exponentes en ${(u^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u^{2 \cdot 3}} (u w^{3})$

Paso 5.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{8 w^{9}}{u^{6}} (u w^{3})$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $u$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $u$ de $u^{6}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

Paso 5.2.2

Factoriza $u$ de $u w^{3}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u (w^{3}))$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

Paso 5.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}} w^{3}$

Paso 5.3

Combina $\frac{8 w^{9}}{u^{5}}$ y $w^{3}$ .

$\frac{8 w^{9} w^{3}}{u^{5}}$

Paso 6

Multiplica $w^{9}$ por $w^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $w^{3}$ .

$\frac{8 (w^{3} w^{9})}{u^{5}}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 w^{3 + 9}}{u^{5}}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $9$ .

$\frac{8 w^{12}}{u^{5}}$